카지노 환수율은 게임에서 매우 중요한 개념입니다. 이 수치를 제대로 이해하면 해당 게임에서 자신이 얼마나 유리한지 알 수 있습니다. 환수율과 배당률을 통해 카지노가 각 게임에서 예상하는 승률도 대략적으로 계산할 수 있습니다. 이 방법이 완벽히 정확하지는 않더라도 환수율을 알고 있으면 게임에 대한 이해가 훨씬 깊어집니다. 따라서 카지노 게임을 시작하기 전에 환수율 설정을 확인하는 것이 좋습니다. 대부분의 카지노는 각 게임의 환수율과 배당률을 게임 규칙에 공개하고 있으므로 쉽게 찾아볼 수 있습니다.
목차
Toggle카지노 환수율이란 무엇인가?
카지노 환수율은 게임에서 매우 중요한 개념입니다. 이는 특정 확률로 발생하는 행위를 무한히 반복했을 때 기대되는 결과의 평균값을 의미하며, 기댓값과 밀접한 관련이 있습니다. 보통 베팅을 할 때마다 평균적으로 얼마의 당첨금을 기대할 수 있는지 나타내는 지표로 쓰입니다. 환수율을 계산하는 공식은 다음과 같습니다:
환수율베팅당받을금액승리확률베팅당잃을금액패배확률베팅금액
예를 들어, 동전을 던져 앞면이 나올 확률에 1,000원을 베팅하고, 당첨 시 2,000원을 받는다고 가정해보겠습니다. 이 경우 환수율은 다음과 같이 계산됩니다:
환수율
환수율이 50%이므로, 동전 던지기를 계속 반복하면 베팅 금액의 절반을 회수할 수 있다는 것을 의미합니다. 물론 매번 베팅할 때마다 2,000원을 받거나 1,000원을 잃을 수 있지만, 많은 횟수로 반복할수록 1,000원 베팅 시 평균적으로 500원을 회수할 수 있습니다.
기댓값과 환수율의 차이
환수율은 기댓값의 일종으로 볼 수 있지만, 엄밀히 말하면 사용 방법에 차이가 있습니다. 기댓값은 베팅과 상관없이 확률을 수반한 모든 행위에 적용될 수 있는 개념입니다. 반면 환수율은 베팅이라는 개념이 추가된 것입니다. 따라서 환수율은 확률적 행위 전반에 걸친 기댓값의 한 유형이라고 할 수 있습니다.
계산 공식 또한 약간 다릅니다. 예를 들어 주사위를 던져 각각의 숫자가 나올 확률은 1/6(16.66%)입니다. 만약 1이 나올 확률에 1,000원을 베팅하고, 당첨 시 6,000원을 받는다고 가정하면, 환수율은 다음과 같이 계산됩니다:
환수율
즉, 1,000원 베팅 시 평균적으로 166.67원을 받을 수 있습니다. 반면 주사위를 던졌을 때 나오는 숫자에 대한 기댓값은 다음과 같이 계산됩니다:
(1+2+3+4+5+6)×61=3.5
따라서 환수율을 기댓값으로 생각해도 큰 무리는 없지만, 기댓값을 환수율로 단순히 판단해서는 안 됩니다. 환수율과 기댓값은 때로는 같기도 하지만, 다를 때도 있습니다. 카지노는 베팅을 전제로 하기 때문에 환수율이라는 표현을 더 많이 사용합니다.
환수율 계산 예시
카지노 환수율은 베팅이 포함된 개념이므로 주로 카지노나 토토사이트에서 사용됩니다. 몇 가지 예를 들어보겠습니다:
- 동전 던지기: 앞면에 100원을 베팅하고, 당첨 시 110원을 받을 경우, 환수율은 다음과 같습니다:
환수율
즉, 100원 베팅 시 평균적으로 5원을 받을 수 있습니다. - 바카라 게임: 플레이어와 뱅커의 승리 확률이 각각 50%이고, 플레이어 승리 시 2배당, 뱅커 승리 시 1.95배당을 받는다고 가정하면, 환수율은 다음과 같이 계산됩니다:
환수율 - 슬롯머신: 100원을 베팅하면 0.01% 확률로 500,000원을 지급하고, 5% 확률로 500원을 지급하며, 10% 확률로 200원을 지급하는 슬롯머신을 가정해보겠습니다. 슬롯은 당첨되는 경우가 여러 가지이므로, 당첨금과 확률을 곱한 값을 모두 더합니다.
환수율
카지노 환수율과 게임 설정
카지노 게임은 결과가 운에 의해 결정되지만, 이 ‘운’을 확률로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 동전을 던졌을 때 앞면과 뒷면이 나오는 것은 운에 의해 결정되지만, 그 확률은 50%입니다. 카지노 게임은 다양한 규칙을 통해 이 확률을 미세하게 조정하며, 이에 따른 카지노 환수율 및 배당률을 정해 놓습니다.
카지노가 게임을 구성할 때는 각각의 확률을 계산합니다. 예를 들어 룰렛에서 구슬이 검은색과 붉은색에 떨어질 확률을 50%로 설정할 수 있습니다. 카지노에서 기본적인 기댓값 산출 공식은 다음과 같습니다:
기댓값베팅금액배당률출현확률
무승부가 없는 바카라 게임에서 플레이어 승리 확률은 49.32%, 뱅커 승리 확률은 50.68%입니다. 1,000원을 베팅할 때 플레이어와 뱅커의 승리 기댓값은 다음과 같이 계산됩니다:
- 플레이어 승리 기댓값: 1,000×2 (배당률)×0.4932=986.40원
- 뱅커 승리 기댓값: 1,000×1.95 (배당률)×0.5068=988.26원
그러나 카지노는 고정 수익을 확보하기 위해 확률을 미묘하게 조정해 사용자에게 약간 불리한 환경을 조성합니다. 예를 들어 룰렛에서 38개의 숫자 중 대(大)와 소(小)를 골라 베팅하는 경우, 배당률은 2배이므로 정상적인 기댓값은 2×21=1입니다. 그러나 카지노는 38개의 숫자 중 0과 00을 대(大)와 소(小) 모두 해당되지 않는 숫자로 설정합니다. 이렇게 되면 기댓값은 다음과 같이 달라집니다:
기댓값배당률
따라서 룰렛의 대(大)와 소(小) 베팅 시 1,000원 베팅 시 기댓값은 947.36원이 되며, 52.64원의 차익은 카지노의 수익이 됩니다. 이처럼 카지노는 배당률이나 출현 확률을 자기에게 유리하게 설정해 게임에서 승리하든 패배하든 고정된 수익을 확보할 수 있습니다.
하우스엣지와 환수율
보다 정확히 말하면, 카지노 환수율은 베팅 시 플레이어의 기대 수익입니다. 따라서 베팅 금액에서 기댓값을 뺀 금액이 카지노의 수익입니다. 이렇게 100%에서 환수율(%)을 제외한 카지노의 수익을 ‘하우스 엣지(House Edge)’라고 합니다. 예를 들어 플레이어가 100원을 베팅했을 때 환수율이 95%라면, 하우스 엣지는 5%가 되며, 100원당 5원이 카지노의 고정 수익이 됩니다.
환수율하우스엣지
카지노 환수율 조작에 대한 오해
우리는 종종 카지노에서 계속해서 패배하면 카지노가 게임 결과를 조작하는 것 아닌지 의심하곤 합니다. 그러나 카지노 환수율의 결정 방식과 역할을 이해하면 이러한 의심은 불필요합니다. 플레이어의 승패와 관계없이 게임을 계속 진행할수록 카지노는 고정 수익을 얻는 구조이므로, 게임을 조작할 이유가 없습니다. 특히 카지노 슬롯머신에서 환수율이 상대적으로 낮게 설정된 강원랜드는 종종 슬롯 환수율 조작 의혹에 휩싸이곤 합니다.
플레이어가 큰 당첨금을 받더라도, 큰 당첨금이 발생할 확률은 매우 작으며, 대부분의 게임에서 카지노가 고정으로 거둬들인 수익은 당첨금과 비교할 수 없을 만큼 큽니다. 따라서 카지노는 플레이어가 큰 당첨금을 받으면 다른 사람들의 게임 참여 욕구를 자극하기 위해 축하해주기도 합니다. 수익의 일부를 당첨금으로 지급하더라도 더 많은 사람이 게임에 참여하면 결국 카지노에게 이익이 되기 때문입니다.
게다가 카지노는 정기적으로 법률에 따라 독립된 기관에 의한 감사를 받습니다. 이를 통해 설정된 카지노 환수율이 정상적으로 적용되고 있는지 확인합니다. 설정된 카지노 환수율과 실제의 카지노 환수율을 비교하는 간단한 방법은 카지노의 RTP(Return to Play)를 계산하는 것입니다. RTP 공식은 다음과 같습니다:
플레이어의총수익플레이어의총베팅금액
감사 주기는 보통 1달입니다. 한 달 동안 플레이어가 받은(카지노가 지급한) 금액을 플레이어가 베팅한 모든 금액으로 나눕니다. 예를 들어 2021년 12월 강원랜드에서 플레이어에게 지급한 금액이 900억 원이고, 플레이어가 베팅한 총 금액이 1,000억 원이라고 가정하면, RTP는 90%가 됩니다.
1,000900=0.90=90% RTP
계산된 RTP와 실제 게임의 카지노 환수율을 비교하여 올바르게 적용되고 있는지 확인합니다. 만약 감사 후 문제가 없다면, 강원랜드의 카지노 환수율은 90%가 됩니다. 즉, 플레이어는 강원랜드에서 1,000원을 베팅할 때마다 900원의 수익을 기대할 수 있으며, 강원랜드의 하우스 엣지는 10%입니다.
게임 종류별 환수율
카지노 환수율은 게임마다 다르며, 카지노마다 조금씩 다릅니다. 게임에 따라 특정 결과의 출현 확률이 다르기 때문에 환수율도 반드시 달라질 수밖에 없습니다. 또한 카지노는 이익을 극대화하기 위해 확률을 미세하게 조정하므로, 같은 게임이라도 카지노마다 환수율이 다를 수 있습니다. 일반적으로 오프라인 카지노보다 온라인카지노의 환수율이 높습니다. 오프라인 카지노는 대략 80%~90%의 환수율을 제공하지만, 온라인카지노는 90%~97%의 환수율을 제공합니다. 예를 들어 슬롯 게임 제공 업체인 프라그마틱 슬롯은 환수율이 98%에 이를 정도로 환수율이 높은 슬롯 게임으로 유명합니다.
| 게임 | 환수율 | 100원 베팅시 예상 수익 |
|---|---|---|
| 모든 게임 평균 | 97.77% | 97.77 원 |
| 슬롯 | 96.23% | 96.23 원 |
| 테이블 게임 | 97.70% | 97.70 원 |
| 비디오 포커 | 93.12% | 93.12 원 |
| 라이브카지노 | 98.27% | 98.27 원 |
| 가상 게임 | 87.38% | 87.38 원 |
오프라인 카지노는 광대한 부지에 큰 건물을 지어 운영하고 많은 직원을 고용해야 하므로 유지 비용이 막대합니다. 반면 온라인카지노는 유지 비용이 상대적으로 적기 때문에 보다 유리한 환수율을 제공할 수 있습니다. 온라인카지노는 유지 비용이 낮다는 점을 활용해 환수율을 높여 보다 많은 플레이어를 유치하는 박리다매 방식으로 영업합니다.
카지노 환수율 관련 주의사항
일반적으로 환수율이 높을수록 플레이어에게 유리한 경우가 많습니다. 그러나 환수율만 높은 게임을 무턱대고 선택해서는 안 됩니다. 환수율은 절대적인 값이 아니며, 게임을 판단하는 데에 하나의 요소에 불과합니다.
환수율 높다는 것이 승리 확률 높음을 의미하나?
환수율이 높다고 해서 승리 확률이 높아지는 것은 아닙니다. 환수율은 게임을 무한번 시행했을 때 플레이어가 기대할 수 있는 수익 평균치일 뿐입니다. 이는 매우 많은 횟수의 시행에 대한 통계적 개념으로, 개별적인 한 판에서 환수율에 맞는 수익을 보장하는 것이 아닙니다. 예를 들어 환수율이 90%인 게임에서 100원을 베팅했다고 하더라도, 실제로 90원의 수익을 받는 것이 아니라, 100원 베팅으로 500원을 이길 수도 있고, 100원을 모두 잃을 수도 있습니다.
환수율이 95%인 게임은 90%인 게임보다 플레이어에게 유리하긴 하지만, 실제로 플레이어가 얻을 수익의 정확한 양은 예측할 수 없습니다. 환수율은 단지 플레이어가 대략적으로 얼마의 당첨금 수준을 기대할 수 있는지 알려주는 정도의 역할을 합니다. 물론 환수율이 높은 게임은 수익이 더 많이 돌아올 가능성이 있어 플레이어가 더 오랜 시간 동안 게임을 즐길 수 있을지도 모릅니다. 그러나 세부적인 각 게임 판에서 승률을 보장하지는 않으며, 실제로 환수율이 정확하게 나타나기 위해서는 거의 무한에 가까운 게임 횟수를 해야 하므로, 일반적인 플레이어들이 경험하는 게임 횟수에서는 환수율과 같은 결과를 기대하기 어렵습니다.
환수율은 완전히 믿을 수 있을까?
카지노 환수율에 대한 신뢰성은 절반은 맞고, 절반은 틀립니다. 환수율 자체는 일반적으로 신뢰할 수 있습니다. 카지노는 일반적으로 법적 규제를 받으며, 주기적인 감사를 통해 환수율이 제대로 적용되는지 확인합니다. 그러나 앞서 언급했듯이, 설정된 환수율과 비슷한 결과를 얻으려면 수천, 수만 번에 이르는 매우 많은 게임 횟수가 필요합니다. 일반적인 플레이어가 몇 회에서 수십 회 정도의 게임을 하는 경우, 환수율과 같은 결과를 기대하기는 어렵습니다.
게다가 환수율 자체가 눈속임의 가능성도 있습니다. 예를 들어 1% 확률로 1,000원을 지급하는 게임과 0.1% 확률로 10,000원을 지급하는 게임은 환수율이 동일할 수 있습니다. 따라서 매우 높은 환수율을 제공하는 게임이라도, 확률과 당첨금액을 적절히 조정하면 플레이어에게 매우 불리할 수 있습니다. 1% 확률로 1,000원을 지급하는 게임보다 0.01% 확률로 100,000원을 지급하는 게임이 플레이어에게 덜 유리한 것은 명백하기 때문입니다.
변동성이란 무엇인가?
환수율이 확률과 수익의 관계를 명확하게 보여주지 못할 때, 변동성(Volatility)을 보조 지표로 사용할 수 있습니다. 변동성은 주로 슬롯 게임에서 다루는 개념으로, 당첨 확률(당첨 빈도)과 수익 사이의 균형을 의미합니다. 보통 1부터 10까지의 척도로 변동성 수준을 나타낼 수 있습니다. 변동성이 높을 때는 당첨 확률이 낮지만, 당첨 시 받는 금액이 크고, 변동성이 낮을 때는 당첨 확률이 높지만, 당첨금액이 상대적으로 작습니다.
따라서 환수율과 함께 변동성을 고려하면, 해당 게임에서 잠재적인 수익을 얻기 위해 플레이어가 감수해야 할 위험 수준을 파악할 수 있습니다. 환수율만으로는 잠재적인 수익을 명확히 설명하지 못하지만, 변동성까지 고려하면 잠재적인 수익 추세를 더욱 정확하게 예측할 수 있습니다. 보통 변동성은 중간 정도가 가장 이상적입니다. 변동성이 너무 한쪽으로 치우치면, 당첨금이 너무 적거나, 당첨 확률이 너무 낮아 게임의 매력이 떨어지기 때문입니다.
표본 개수와 카지노 환수율의 상관관계
앞서 언급했듯이 환수율은 게임을 무한히 많이 시행했을 때 수렴하는 기댓값입니다. 게임을 1~10번 정도만 시행하면, 환수율이 그대로 개인에게 적용될 것이라는 보장은 없습니다. 하지만 카지노에서는 수많은 사람들이 게임을 플레이하기 때문에, 사실상 무한에 가까운 횟수의 게임이 진행됩니다. 이렇게 많은 표본이 있기 때문에 게임 결과가 점차 환수율에 가까운 값으로 수렴하게 됩니다.
결론적으로 카지노 환수율 개념은 기본적으로 플레이어를 대상으로 하는 것이지만, 실제로는 카지노 입장에서 더욱 일관되게 적용됩니다. 게임을 즐기는 플레이어들은 자신에게 예상된 보상이 돌아오지 않아 불만을 표출할 수 있지만, 환수율은 설정된 대로 제대로 적용된다고 말할 수 있습니다. 환수율이 실제로 적용될 것이라고 예측할 수 있는 근거는 ‘큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)’입니다.
큰 수의 법칙
큰 수의 법칙은 17세기 스위스의 수학자 야코프 베르누이(Jacob Bernoulli)가 제안한 법칙입니다. 이 법칙에 따르면, 특정 확률을 가진 행위를 반복해서 시행할수록, 경험적으로 얻어지는 확률(즉, 실제 시행 결과)은 수학적으로 계산된 확률에 가까워진다는 것입니다. 큰 수의 법칙을 이해하는 가장 대표적인 예는 주사위를 던지는 것입니다. 주사위를 던져 특정 숫자가 나올 수학적 확률은 정확히 1/6입니다. 하지만 실제로 주사위를 몇 번 던져보면, 1이 나올 수도 있고, 3이 연속으로 4번 나올 수도 있습니다. 10번 정도만 던지면 특정 숫자가 더 자주 나올 수도 있고, 어떤 숫자는 전혀 나오지 않을 수도 있습니다.
그러나 주사위를 1,000번 이상 던지면, 각 숫자가 거의 고르게 1/6에 가까운 확률로 나타날 것입니다. 물론 1,000번 던져도 특정 숫자가 다소 더 많이 나올 수는 있습니다. 그러나 10,000번 이상으로 더 많이 던지면, 경험적인 시행 결과는 수학적 확률인 1/6에 매우 가까워질 것입니다. 이것이 큰 수의 법칙입니다.
도박사의 오류
큰 수의 법칙은 수학적으로 매우 근사한 진리에 가까운 법칙입니다. 그러나 이 법칙을 발견한 베르누이가 법칙 설명의 후반부에서, 큰 수의 법칙과 독립시행 개념을 혼동하지 말라는 경고를 덧붙였습니다. 이로 인해 사람들이 큰 수의 법칙과 독립시행 사이에서 혼란을 겪는 ‘도박사의 오류(Gambler’s Fallacy)’가 발생하게 된 것입니다.
예를 들어, 동전을 9번 연속으로 던져 모두 앞면이 나왔다고 가정해보세요. 그렇다면 10번째 던질 때는 뒷면이 나올 것이라고 예측할 수 있습니다. 하지만 실제로는, 동전을 던질 때마다 앞면과 뒷면이 나올 확률은 항상 50%입니다. 이는 이전에 어떤 결과가 나왔든지에 상관없이 독립적인 확률이기 때문입니다.
즉, 베르누이는 큰 수의 법칙과 독립시행을 명확히 구분하려고 했습니다. 동전을 많이 던지면, 결론적으로 50% 확률에 수렴할 것입니다. 그러나 이는 표본이 매우 크기 때문이며, 개별적인 한 번의 동전 던지기는 항상 정확히 50% 확률입니다. 표본이 매우 크기 때문에, 50% 확률의 예상 편차가 500 이상이 될 수도 있습니다.
동전 던지기 1만 번 표준 편차=0.5×10,000=50
동전 던지기 100만 번 표준 편차=0.5×1,000,000=500
동전 던지기 100만 번 표준 편차=0.5×1,000,000=500
시행 횟수가 많을수록 예상 편차가 더 커질 수 있지만, 단지 9번 정도만 던져서는 표본 수가 충분하지 않습니다. 결론적으로 큰 수의 법칙은 표본이 많을수록 정확하게 적용되며, 충분히 많은 표본이 있어야만 적용할 수 있는 법칙입니다. 그러나 사람들은 종종 큰 수의 법칙을 적은 표본에도 잘못 적용하는 실수를 범합니다.
이것이 현재도 수많은 사람들을 속이는 ‘도박사의 오류’의 시작입니다. 동전이 9번 연속으로 앞면이 나왔다면, 큰 수의 법칙에 따라 앞으로 뒷면이 더 많이 나올 것이라고 잘못 생각하는 것이지요. 표본이 적을수록 큰 수의 법칙은 적용할 수 없으며, 결과는 완전히 운에 따라 결정됩니다. 큰 수의 법칙과 독립시행을 혼동하는 것이 바로 도박사의 오류입니다.
| 게임 | 환수율 | 100원 베팅시 예상 수익 |
|---|---|---|
| 모든 게임 평균 | 97.77% | 97.77 원 |
| 슬롯 | 96.23% | 96.23 원 |
| 테이블 게임 | 97.70% | 97.70 원 |
| 비디오 포커 | 93.12% | 93.12 원 |
| 라이브카지노 | 98.27% | 98.27 원 |
| 가상 게임 | 87.38% | 87.38 원 |
오프라인 카지노는 광대한 부지에 큰 건물을 지어 운영하고 많은 직원을 고용해야 하므로 유지 비용이 막대합니다. 반면 온라인카지노는 유지 비용이 상대적으로 적기 때문에 보다 유리한 환수율을 제공할 수 있습니다. 온라인카지노는 유지 비용이 낮다는 점을 활용해 환수율을 높여 보다 많은 플레이어를 유치하는 박리다매 방식으로 영업합니다.
카지노 환수율 관련 주의사항
일반적으로 환수율이 높을수록 플레이어에게 유리한 경우가 많습니다. 그러나 환수율만 높은 게임을 무턱대고 선택해서는 안 됩니다. 환수율은 절대적인 값이 아니며, 게임을 판단하는 데에 하나의 요소에 불과합니다.
도박사의 오류 사례
도박사의 오류는 종종 ‘몬테카를로의 오류(Monte Carlo Fallacy)’로도 불립니다. 이 명칭이 생겨난 것은 슬픈 배경을 지닙니다. 1913년 8월 18일, 몬테카를로의 카지노에서 평소와 같이 룰렛 게임이 진행 중이었습니다. 그런데 구슬이 놀랍게도 26번 연속으로 검은색 구역에 떨어졌습니다. 구슬이 10번, 15번 연속으로 검은색에 떨어질 때마다, 많은 사람들이 “다음에는 붉은색이 나올 거다”고 판단하고 베팅을 했습니다. 하지만 이 판단이 틀려, 이들 많은 사람들은 막대한 손실을 입게 되었습니다. 이 사건은 전형적인 도박사의 오류로 인해 벌어진 것이며, 그 유명함으로 인해 “몬테카를로의 오류”라는 이름으로 불리게 되었습니다.
도박사의 오류와 환수율
도박사의 오류와는 대조적으로, 환수율은 큰 수의 법칙을 따릅니다. 개별 플레이어가 참여하는 수십 번의 게임은 모두 독립적인 시행이므로, 어떤 결과가 나올지 예측할 수 없습니다. 하지만 카지노는 수많은 플레이어들이 수만 번에 이르는 게임을 반복하기 때문에, 표본 수가 매우 많아집니다. 따라서 카지노에서 설정한 환수율(수학적 확률)에 가까운 결과로 수렴하게 됩니다. 결론적으로, 플레이어는 큰 수의 법칙으로 인해 돈을 잃고, 카지노는 큰 수의 법칙에 의해 돈을 벌게 되는 것입니다.
표본에 대한 올바른 이해
카지노의 모든 게임은 독립시행입니다. 비록 블랙잭과 같은 일부 게임에서는 독립시행이 아닌 경우도 있지만, 이를 이용한 카드카운팅 기술도 약 1% 정도의 미미한 확률 차이를 가져올 뿐입니다. 따라서 카지노가 설정한 기본 확률을 뚫어나갈 방법은 거의 없다고 해도 과언이 아닙니다.
이러한 이유로 카지노 게임에 참여할 때는 반드시 독립시행이라는 것을 명심하고, 도박사의 오류를 조심해야 합니다. 룰렛 게임을 할 때, 특정한 색이 몇 번 연속으로 나와도, 다음에 다른 색이 나올 것이란 확신하지 말아야 합니다. 슬롯 게임의 경우도 마찬가지입니다. 때로는 “오랜 시간 동안 잭팟이 나오지 않은 기계를 찾아 베팅하자”는 사람들이 있지만, 이는 모두 무의미한 행위입니다. 잭팟이 나올 확률이 0.1%라 해도, 1,000번에 한 번씩 잭팟이 터지는 것이 아니라, 매번 게임을 시행할 때마다 항상 0.1%의 확률로 잭팟이 나올 가능성이 있습니다.
또한, 슬롯에 많은 금액을 투입했다고 해서 당첨 확률이 증가하는 것은 아닙니다. 큰 수의 법칙을 적용한 이 논리는 사실 틀린 것은 아니지만, 진정으로 큰 수의 법칙에 따른 당첨을 위해서는 엄청난 수의 시행 횟수가 필요합니다. 만약 여러분이 큰 수의 법칙을 제대로 이해하고, 확률 수렴에 대한 오해를 버린다면, 도박사의 오류를 피할 수 있을 것입니다. 17세기 수학자 베르누이가 남긴 이 지혜로운 말은, 표본에 대한 이해가 부족한 채 도박사의 오류에 빠져버린 이들에게 깨우치는 경고음과도 같습니다.
